Question

已知R是實數(shù)集，M={x|

2

x

＜1}，N={y|y=

x-1

+1}，則N∩?_RM=

[1，2]

．

Answer 1

分析：求出M中不等式的解集確定出M，求出M的補集，求出N中函數(shù)的值域確定出N，確定出M補集與N的交集即可．

解答：解：集合M中的不等式，當x＞0時，去分母得：x＞2，此時不等式的解為x＞2；
當x＜0時，去分母得：x＜2，此時不等式的解為x＜0，
∴M={x|x＜0或x＞2}，
∴?_RM={x|0≤x≤2}=[0，2]，
集合N中的函數(shù)y=

x-1

+1≥1，即N=[1，+∞），
則N∩?_RM=[1，2]．
故答案為：[1，2]

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．