Question

1．已知在平行四邊形ABCD中，點E是邊BC的中點．在邊AB上任取一點F，則△ADF與△BFE的面積之比不小于1的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 根據題意，利用S_△ADF：S_△BFE≥1時，可得$\frac{AF}{BF}$≥$\frac{1}{2}$，由此結合幾何概型計算公式，即可算出使△ADF與△BFE的面積之比不小于1的概率

解答 解：由題意，S_△ADF=$\frac{1}{2}$AD•AFsinA，S_△BFE=$\frac{1}{2}$BE•BFsinB，因為sinA=sinB，BE=$\frac{1}{2}$AD，
所以當S_△ADF：S_△BFE≥1時，可得$\frac{AF}{BF}$≥$\frac{1}{2}$，
∴△ADF與△BFE的面積之比不小于1的概率P=$\frac{2}{3}$．
故選C．

點評 本題給出幾何概型，求△ADF與△BFE的面積之比不小于1的概率．著重考查了三角形的面積公式和幾何概型計算公式等知識，屬于基礎題