Question

【題目】某公司計(jì)劃明年用不超過6千萬元的資金投資于本地養(yǎng)魚場和遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì).經(jīng)過對(duì)本地養(yǎng)魚場年利潤率的調(diào)研，其結(jié)果是：年利潤虧損10%的概率為0.2，年利潤獲利30%的概率為0.4，年利潤獲利50%的概率為0.4，對(duì)遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的調(diào)研結(jié)果是：年利潤獲利為60%的概率為0.7，持平的概率為0.2，年利潤虧損20%的可能性為0.1. 為確保本地的鮮魚供應(yīng)，市政府要求該公司對(duì)遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的投資不得高于本地養(yǎng)魚場的投資的2倍.根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，該公司如何分配投資金額，明年兩個(gè)項(xiàng)目的利潤之和最大值為_________千萬.

Answer 1

【答案】2.2

【解析】

先求出本地養(yǎng)魚場平均年利潤，遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)平均平均年利潤，再利用線性規(guī)劃求明年兩個(gè)項(xiàng)目的利潤之和最大值.

設(shè)本地養(yǎng)魚場平均年利潤，遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)平均平均年利潤

，

設(shè)本地養(yǎng)魚場投千萬元，遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)投千萬元，則利潤之和

,

如圖，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)利潤最大

千萬元.