設(shè)
，且
，證明不等式：
靈星計算小達(dá)人系列答案
孟建平錯題本系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園ABCD，公園由形狀為長方形A1B1C1D1的休閑區(qū)和環(huán)公園人行道(陰影部分)組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米(如圖所示)．
(1)若設(shè)休閑區(qū)的長和寬的比
＝x(x>1)，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)S(x)的解析式；
(2)要使公園所占面積最小，則休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設(shè)計？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
觀察下列兩個結(jié)論：
（Ⅰ）若
，且
，則
；
（Ⅱ）若
，且
，則
；
先證明結(jié)論（Ⅱ），再類比（Ⅰ）（Ⅱ）結(jié)論，請你寫出一個關(guān)于
個正數(shù)
的結(jié)論？（寫出結(jié)論，不必證明。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某商品進(jìn)貨價每件50元，據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)銷售價格（每件x元）為50＜x≤80時，每
天售出的件數(shù)為
，若要使每天獲得的
利潤最多，銷售價格每件應(yīng)定為多少元
？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知△ABC的頂點(diǎn)A（3，0），B（0，1），C（1，1），P（x，y）在△ABC內(nèi)部（包括邊界），若目標(biāo)函數(shù)z=
（a≠0）取得最大值時的最優(yōu)解有無窮多組，則點(diǎn)（a，b）的軌跡可能是（ ）
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，
時等號成立.
且
，若
恒成立，
的最小值；
對任意的
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
在不等式組
表示的平面區(qū)域上運(yùn)動，則
的取值范圍是（ ）
，變量
滿足
，則有（ ）
無最小值 