【題目】已知某智能手機制作完成之后還需要依次通過三道嚴格的審核程序，已知第一道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為 
， 
， 
，每道程序是相互獨立的，且一旦審核不通過就停止審核，每部手機只有三道程序都通過才能出廠銷售．
（1）求審核過程中只進行兩道程序就停止審核的概率；
（2）現有3部該智能手機進入審核，記這3部手機可以出廠銷售的部數為X，求X的分布列及數學期望．
【答案】
（1）解：記審核過程中只進行兩道程序就停止審核為事件A，
事件A發生的概率 
（2）解：X的可能取值為0，1，2，3．
一部手機通過三道審核可以出廠的概率為 
，
，
，
，
．
∴X的分布列為：
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
|
|
|
|
數學期望 
【解析】（1）記審核過程中只進行兩道程序就停止審核為事件A，利用相互獨立事件概率乘法公式能求出事件A發生的概率．（2）X的可能取值為0，1，2，3，一部手機通過三道審核可以出廠的概率為 
，分別求出相應的概率，由此能求出X的分布列和數學期望．
【考點精析】關于本題考查的離散型隨機變量及其分布列，需要了解在射擊、產品檢驗等例子中，對于隨機變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量．離散型隨機變量的分布列：一般的,設離散型隨機變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機變量X 的概率分布，簡稱分布列才能得出正確答案．
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金狀元績優好卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知A(1,2，－1)，B(2,0,2)．
（1）在x軸上求一點P，使|PA|＝|PB|；
（2）若xOz平面內的點M到點A的距離與到點B的距離相等，求點M的坐標滿足的條件．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某射擊隊有8名隊員，其中男隊員5名，女隊員3名，從中隨機選3名隊員參加射擊表演活動．
（1）求選出的3名隊員中有一名女隊員的概率；
（2）求選出的3名隊員中女隊員人數比男隊員人數多的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于數據3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.
①這組數據的眾數是3；
②這組數據的眾數與中位數的數值不相等；
③這組數據的中位數與平均數的數值相等；
④這組數據的平均數與眾數的值相等．
其中正確的結論的個數( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線x2=4y焦點為F，點A，B，C為該拋物線上不同的三點，且滿足 
+ 
+ 
= 
．
（1）求|FA|+|FB|+|FC|；
（2）若直線AB交y軸于點D（0，b），求實數b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列各式： C 
=40；
C 
+C 
=41；
C 
+C 
+C 
=42；
C 
+C 
+C 
+C 
=43；
…
照此規律，當n∈N*時，
C 
+C 
+C 
+…+C 
= ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校夏令營有3名男同學A、B、C和3名女同學X，Y，Z，其年級情況如下表，現從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）.
一年級 | 二年級 | 三年級 | |
男同學 | A | B | C |
女同學 | X | Y | Z |
（1）用表中字母列舉出所有可能的結果；
（2）設M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，求事件M發生的概率．
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