Question

已知α為第二象限的角，sinα=

3

5

，則tan2α=

 

．

Answer 1

分析：先求出tanα的值，再由正切函數(shù)的二倍角公式可得答案．

解答：解：因?yàn)棣翞榈诙�象限的角，�?span id="1xhjvrn" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">sinα=

3

5

，所以cosα=-

4

5

，tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

，
∴tan(2α)=

2tanα

1-tan2α

=-

24

7

故答案為：-

24

7

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查三角函數(shù)值符號(hào)的判斷、同角三角函數(shù)關(guān)系、和角的正切公式，同時(shí)考查了基本運(yùn)算能力及等價(jià)變換的解題技能．