Question

（1）已知角α的終邊經過點P（4，-3），求2sinα+cosα+tanα
（2）已知a為第二象限的角，sina=，求tan2α

Answer 1

解：（1）∵α的終邊經過點P（4，-3），
則sinα=-，cos α=，tanα=，
∴2sin α+cosα+tanα=
（2）∵a為第二象限的角，sina=，
∴cos α=，
∴tanα=，
∴tan2α=-
分析：（1）由角α的終邊經過點P（4，-3），分別求出角α的正弦、余弦、正切值，代入即可得到答案．
（2）由a為第二象限的角，sina=，求出角α的余弦、正切值，代入二倍角正切公式，即可得到答案．
點評：本題考查的知識點是二倍角的正切，任意角的三角函數的定義，根據已知求出角α的余弦、正切值，是解答本題的關鍵．