Question

（1）若m，n∈R，由m²+n²≥2mn可得2（m²+n²）≥m²+n²+2mn，即有2（m²+n²）≥（m+n）²；
（2）已知x＞0，y＞0，且x+y=1，利用（1）中不等式，求+的最大值并求出對(duì)應(yīng)的x，y的值．

Answer 1

【答案】分析：利用題中給出的不等式2（m²+n²）≥（m+n）²，結(jié)合條件x+y=1，構(gòu)造出不等關(guān)系，即可求出答案．
解答：解：…（3分）
∴，有最大值2…（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了不等式的證明，考查了利用基本不等式求最值，屬于基礎(chǔ)題．