Question

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c．（1）若sin C + sin（B－A）=" sin" 2A，試判斷△ABC的形狀；（2）若△ABC的面積S = 3，且c =，C =，求a，b的值

Answer 1

（1）△ABC為直角三角形或等腰三角形（2）或

試題分析：（1）由題意得，            2分
即，     4分
或．                            6分
因A，B為三角形中的角，于是或
所以△ABC為直角三角形或等腰三角形．                     8分
（2）因?yàn)椤鰽BC的面積等于 3，所以 ，得．  10分
由余弦定理及已知條件，得．              12分
聯(lián)立方程組 解得或       16分
點(diǎn)評：判定三角形形狀只需確定三邊關(guān)系或內(nèi)角大小關(guān)系，常用到正弦定理，余弦定理：