Question

【題目】在正四棱錐V﹣ABCD中，底面正方形ABCD的邊長為1，側(cè)棱長為2，則異面直線VA與BD所成角的大小為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：如圖所示，連接AC，交BD于O，連接VO
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，O為BD的中點(diǎn)
又∵正四棱錐V﹣ABCD中，VB=VD
∴VO⊥BD
∵AC∩VO=O，AC、VO平面ACV
∴BD⊥平面ACV
∵VA平面ACV
∴BD⊥VA；
即異面直線VA與BD所成角等于 ．
所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了異面直線及其所成的角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系才能正確解答此題．