Question

函數(shù)的所有零點之和為   ．

Answer 1

4

解析試題分析：畫出圖象，可看出交點的個數(shù)，并利用對稱性即可求出．函數(shù)的所有零點之和，解：畫出圖象：

①  x=時，f（）=2-2=0，∴是函數(shù)f（x）的一個零點．②∵x=時，f（）=-2+2=0，∴是函
數(shù)f（x）的一個零點．由于兩個函數(shù)y=，y=sinπx的圖象都關(guān)于點（1，0）中心對稱，則此兩個函數(shù)的另外兩個交點的橫坐標(biāo)x₁+x₂=2．∴函數(shù)f(x)=-2sinπx(-1≤x≤3)的所有零點之和為4．故答案為4.
考點：函數(shù)零點
點評：主要是考查了函數(shù)零點的求解運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。