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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，與BD1所在直線所成的角為90°是（　　）
A．AA1B．B1CC．A1CD．CD
如圖，；
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1與BD1所成的角是∠BD1D，不是90°；
由DD1⊥AC，BD⊥AC，且BD∩DD1=D，
∴AC⊥平面BDD1，
∴BD1⊥AC；
同理BD1⊥B1C，即B1C與BD1所成的角為90°；
A1C與BD1所成的角是∠A1OD1，不是90°；
CD與BD1所成的角是∠BD1C1，不是90°；
綜上，與BD1所在直線所成的角為90°的是B1C；
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分) 如圖,正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱長均為2,P是側棱AA1上任意一點.

(1)求證:B1P不可能與平面ACC1A1垂直;
(2)當BC1⊥B1P時,求線段AP的長;
(3)在(2)的條件下,求二面角CB1PC1的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為4，E，F分別是棱CD、C1D1的中點，長為2的線段MN的一個端點M在線段EF上運動，另一個端點N在底面A1B1C1D1上運動，則線段MN的中點P的軌跡（曲面）與二面角D-C1D1-B1所圍成的幾何體的體積為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個三棱錐的木塊P-ABC，三條側棱兩兩成40°，且側棱長均為20cm，若一只螞蟻從點A出發繞棱錐的側面爬行，最后又回到點A，則其最短路徑的長（　　）
A．10
3
cm		B．20
3
cm		C．10(
3
+
7
)cm		D．10
7
cm

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱錐D-ABC中，給出下列三個命題：
①△DBC是等邊三角形；
②AC⊥BD；
③三棱錐D-ABC的體積是
2
6
．
其中正確命題的序號是______．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，三棱錐A-BCD中，AB⊥AD，AC⊥AD，∠BAC=θ（0＜θ≤
π
2
），且AB=AC=AD=2，E、F分別為AC、BD的中點，則EF的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于圖中的正方體ABCD-A1B1C1D1，下列說法正確的有：______．
①P點在線段BD上運動，棱錐P-AB1D1體積不變；
②P點在線段BD上運動，直線AP與平面AB1D1所成角不變；
③一個平面α截此正方體，如果截面是三角形，則必為銳角三角形；
④一個平面α截此正方體，如果截面是四邊形，則必為平行四邊形；
⑤平面α截正方體得到一個六邊形（如圖所示），則截面α在平面AB1D1與平面BDC1間平行移動時此六邊形周長先增大，后減小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一棱臺兩底面周長的比為1：5，過側棱的中點作平行于底面的截面，則該棱臺被分成兩部分的體積比是（　　）
A．1：125B．27：125C．13：62D．13：49

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某幾何體的三視圖，它的正視圖和側視圖均為矩形，俯視圖為正三角形（長度單位：cm）
（1）試說出該幾何體是什么幾何體；
（2）按實際尺寸畫出該幾何體的直觀圖，并求它的表面積及體積．（只要做出圖形，不要求寫作法）

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同步練習冊答案
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