Question

用二分法求函數f（x）=ln（x+1）+x-1在區間（0，1）上近似解，要求精確度為0.01時，所需二分區間次數最少為（　　）次．

A．5

B．6

C．7

D．8

Answer 1

分析：原來區間的長度等于1，每經過一次操作，區間長度變為原來的一半，經過n此操作后，區間長度變為

1

2n

，利用此信息進行判斷；

解答：解：解：開區間（2，3）的長度等于1，每經過一次操作，區間長度變為原來的一半，經過n此操作后，
區間長度變為

1

2n

，∵用二分法求函數f（x）=ln（x+1）+x-1在區間（0，1）上近似解，要求精確度為0.01，
∴

1

2n

≤0.01，
解得n≥7，
故選C；

點評：本題考查用二分法求函數的近似零點的過程，每經過一次操作，區間長度變為原來的一半，此題是一道基礎題；