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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知f（x）=
2x+1
x2
的導函數為f′（x），則f′（i）=（i為虛數單位）（　　）
A．-1-2iB．-2-2iC．-2+2iD．2-2i
∵f′（x）=
2x2-2x(2x+1)
x4
=
-2x2-2x
x4
，
∴f′（i）=2-2i，
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數滿足：①在時有極值；②圖像過點，且在該點處的切線與直線平行．
（1）求的解析式；
（2）求函數的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數，g（x）≠0，若f'（x）g（x）＜f（x）g'（x），且f（x）=ax•g（x）（a＞0且a≠1）及
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
10
3
，則a的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列求導數運算正確的是（　　）
A．(x+
1
x
)′=1+
1
x2
B．（x2cosx）′=-2xsinx
C．(
sinx
x
)′=
xcosx-sinx
x2
D．（2sin2x）′=2cos2x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，函數y=f（x）的圖象在點P處的切線方程是y=-x+8，則f′（5）=（　　）
A．
1
2
B．1C．-1D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）的導函數為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（2）+cosx，則f′（2）=（　　）
A．sin2B．-sin2C．cos2D．-cos2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=
2x2
x2+1
的導數是（　　）
A．y′=
4x(x2+1)-4x2
(x2+1)2
B．y′=
4x(x2+1)-4x3
(x2+1)2
C．y′=
4x(x2+1)+4x3
(x2+1)2
D．y′=
4x(x2+1)-4x
(x2+1)2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=
(x+1)2+sinx
x2+1
，其導函數記為f′（x），則f（2012）+f′（2012）+f（-2012）-f′（-2012）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線y＝a與函數f(x)＝x3－3x的圖像有相異的三個公共點，則a的取值范圍是_____

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同步練習冊答案
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