Question

5、正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，EF是異面直線AC與A₁D的公垂線，則EF與BD₁所成的角是（　　）

A、90°

B、60°

C、30°

D、0°

Answer 1

分析：先證EF垂直面AB₁C，然后再BD₁證垂直面AB₁C，最后利用直線與平面垂直的性質定理即可得知結論．

解答：解：根據圖象可知

EF⊥AC，EF⊥A₁D，A₁D∥B₁C，B₁C⊥EF，AC∩B₁C=C，
∴EF⊥面AB₁C，而BD₁⊥面AB₁C，即BD₁∥EF．
故選D．

點評：本題主要考查了異面直線及其所成的角，以及直線與平面垂直的性質定理的應用，屬于基礎題．