Question

分貝是計量聲音強度相對大小的單位.物理學家引入了聲壓級(spl)來描述聲音的大小：把一很小的聲壓P₀=2×10^-5帕作為參考聲壓，把所要測量的聲壓P與參考聲壓P₀的比值取常用對數后乘以20得到的數值稱為聲壓級.聲壓級是聽力學中最重要的參數之一，單位是分貝(dB).分貝值在60以下為無害區，60～110為過渡區，110以上為有害區.

(1)根據上述材料，列出分貝y與聲壓P的函數關系式；

(2)某地聲壓P=0.002帕，試問該地為以上所說的什么區，聲音環境是否優良？

(3)2007年春節晚會中，趙本山、宋丹丹和牛群表演小品《策劃》時，現場上響起多次響亮的掌聲，某報記者用儀器測量到最響亮的一次音量達到了90分貝，試求此時中央電視臺演播大廳的聲壓是多少？

Answer 1

思路分析：(1)由已知條件即可寫出分貝y與聲壓P之間的函數關系式；(2)由函數關系式求得當P=0.002帕時分貝y的值，由此可判斷所在區的聲音環境；(3)實際上是已知y的值求P的值，代入函數關系式，解對數方程可得聲壓.

解：(1)由已知,得y=20lg(其中P₀=2×10^-5).

(2)當P=0.002時，y=20lg=20lg10²=40(分貝).

由已知條件知40分貝小于60分貝，所以此地為噪音無害區，環境優良.

(3)由題意得90=20lg，則=10^4.5，所以P=10^4.5P₀=10^4.5×2×10^-5=2×10^-0.5≈0.63(帕).