Question

（本題滿分12分）已知命題函數的定義域是R；命題q：方程有兩個不相等的實數解，若“p且非q”為真，求實數的取值范圍。

Answer 1

解：由題意，若p為真命題， 則mx²－2x+m＞0對任意實數x都成立，……2分
若m=0，顯然不成立．……3分
若m≠0，則　解得：m＞3． ……………………6分
命題q：方程x²+mx+9=0有兩個不相等的實數解，則△＞0，解得：m＜－6，m＞6，  8分
若“p且非q”為真，則p真q假…………9分
故有　∴3＜m≤6，…………11分
故實數a的取值范圍為（3，6]．…………12分

略