Question

已知命題：關(guān)于的函數(shù)在[1，+∞）上是增函數(shù)，命題：關(guān)于的函數(shù)在R上為減函數(shù)，若且為真命題，則的取值范是         .

Answer 1

命題p：關(guān)于x的函數(shù)y=x²-3ax+4在[1，+∞）上是增函數(shù)，即≤1，a≤．
命題q：關(guān)于x的函數(shù)y=（2a-1）^x在R上為減函數(shù)，即 0＜2a-1＜1，＜a＜1，
若p且q為真命題，則有a≤，且＜a＜1，
∴＜α≤，
即a的取值范圍是（，]．
故答案為（，]．