Question

【題目】已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標(biāo)為，，．

在中求邊AC的高線所在直線的一般方程；

求平行四邊形ABCD的對角線BD的長度；

求平行四邊形ABCD的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（3）

【解析】

先由A、C兩點坐標(biāo)，得出直線AC斜率，求出邊AC的高線的斜率，再由B點坐標(biāo)，即可得出結(jié)果；

(2)設(shè)AC的中點為M，得到M點坐標(biāo)，再設(shè)，由M為BD中點，可列方程組求出D點坐標(biāo)，進(jìn)而可求出結(jié)果；

(3)先由B、C坐標(biāo)得出直線BC的方程，以及BC長度，再由點到直線距離公式，求出點A到直線BC的距離，即可求解.

，邊AC的高線的斜率，

邊AC的高線所在的直線方程為，即；

設(shè)AC的中點為M，則，設(shè)，則，解得，點，

；

易知直線BC方程為：，，

則點到BC的距離為，

平行四邊形ABCD的面積為