Question

某中學為了解學校食堂的服務質量情況，對在校就餐的1400名學生按5%的比例進行調查，把學生對食堂的“服務滿意度”與“價格滿意度”都分為五個等級：1級（很不滿意）；2級（不滿意）；3級（一般）；4級（滿意）；5級（很滿意），其統計結果如下表（服務滿意度為，價格滿意度為）.

人數             y		價格滿意度
		1	2	3	4	5
服 務 滿 意 度	1	1	1	2	2	0
	2		1	3	4	1
	3	3	7	8	8	4
	4	1	4	6	4	1
	5	0	1	2	3	1

      （Ⅰ）求“服務滿意度”為3時的5個“價格滿意度”數據的方差；

    （Ⅱ）為改進食堂服務質量，現從且的所有學生中抽取兩人征求意見，求至少有一人的“服務滿意度”為1的概率.

Answer 1

解析：（Ⅰ）“服務滿意度為3”時的5個數據的平均數為，

所以方差為4.4                                          ————5分

（Ⅱ）易知，符合條件的所有學生共5人，其中“服務滿意度為2”的3人記為

“服務滿意度為1”的2人記為. 

在這5人中抽取2人有如下情況：

共10種情況. 其中存在“服務滿意度為1”的情況有7種.

所以至少有一人的“服務滿意度”為1的概率為   ————12分