Question

（本小題滿分14分）
在數列中，為其前項和，滿足．
（1）若，求數列的通項公式；
（2）若數列為公比不為1的等比數列，求

Answer 1

（1）（2）

試題分析：解：（1）當時，所以,即……3分所以當時，；當時，所以數列的通項公式為…6分
（2）當時，，
，，若，則，
從而為公比為1的等比數列，不合題意；
若，則，，

由題意得，，所以或．
當時,，得,,不合題意；
當時，，從而
因為 ， 為公比為3的等比數列,，所以，從而．
點評：解決的關鍵是能結合前n項和與通項公式的關系來求解通項公式，同時結合等比數列的求和公式得到結論，屬于基礎題。