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平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程是為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為
(Ⅰ)求直線的極坐標方程;
(Ⅱ)若直線與曲線相交于兩點,求
(Ⅰ);(Ⅱ).

試題分析:(Ⅰ)先消去參數(shù)求得直線的普通方程,然后將極坐標與直角坐標的關系式 代入直線方程,根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求解;(Ⅱ)直線的極坐標方程與曲線的極坐標方程聯(lián)立方程組,消去一個未知數(shù),求得,根據(jù)方程的根與系數(shù)的關系以及兩點間的距離公式求解.
試題解析:(Ⅰ)消去參數(shù)得直線的直角坐標方程為:.      2分
代入得,
解得.
(也可以是:.)             5分
(Ⅱ)由得,
,則.         10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

以直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸,已知點的直角坐標為,點的極坐標為,若直線過點,且傾斜角為,圓為 圓心、為半徑.
(1)求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標方程;  
(2)試判定直線和圓的位置關系.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點處,極軸與軸的正半軸重合,且長度單位相同.直線的極坐標方程為:,點,參數(shù)
(Ⅰ)求點軌跡的直角坐標方程;(Ⅱ)求點到直線距離的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題


A.直線B.圓C.雙曲線D.拋物線

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知曲線C的極坐標方程為),曲線C在點(2,)處的切線為l,以極點為坐標原點,以極軸為x軸的正半軸建立直角坐標系,則l的直角坐標方程為   .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,過點作圓的切線,則切線的極坐標方程是      .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立坐標系.已知點的極坐標為,直線的極坐標方程為,且點在直線上.
(1)求的值及直線的直角坐標方程;
(2)圓c的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),試判斷直線與圓的位置關系.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,直線經(jīng)過圓的圓心且與直線平行,則直線與極軸的交點的極坐標為_________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

與曲線關于對稱的曲線的極坐標方程是                   

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同步練習冊答案
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