Question

(本小題滿分12分)

設等差數列的前項和為，等比數列的前項和為，已知

．

（Ⅰ）求數列、的通項公式；

（Ⅱ）求和：．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ），

（Ⅱ）

【解析】本試題主要是考查了等差數列和等比數列的通項公式的求解以及數列求和的綜合運用。

（1）根據已知中數列的兩要素，設出首項和公比或者公差，代入解析式中得到結論。

（2）根據第一問中的結論，那么分析新數列的通項公式的特點，選用裂項求和的方法得到和的結論。

解：（Ⅰ）由，得，得．①

又，所以，即．②

由①②得，解得，．

所以，．                           ………6分

（Ⅱ）因為，

所以

．                     ………12分