Question

（12分）已知函數，在同一周期內，
當時，取得最大值；當時，取得最小值.
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）求函數的單調遞減區間；
（Ⅲ）若時，函數有兩個零點，求實數的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）;
（Ⅲ）.

試題分析：（Ⅰ）由題意，         ……2分
由 得
又   
               ……4分
（Ⅱ）由 得

          ……8分
（Ⅲ）由題意知，方程在上有兩個根.

                          ……12分函數解析式的求法；函數單調區間的求法；三角函數周期公式。
點評：求函數的單調區間，常借助函數的單調區間，但一定要注意的正負，尤其是為負時最容易出錯。