已知：函數
，其中
.
（Ⅰ）若
是
的極值點，求
的值；
（Ⅱ）求的單調區間；
（Ⅲ）若在
上的最大值是
，求的取值范圍.
（Ⅰ）
（Ⅱ）當
時，的增區間是
，減區間是
；
當
時，的增區間是
，減區間是和
；
當
時，的減區間是
；
當
時，的增區間是
；減區間是
和.
（Ⅲ）
解析試題分析：（Ⅰ）
.
依題意，令
，解得 .
經檢驗，時，符合題意. ……4分
（Ⅱ）① 當
時，
.
故的單調增區間是；單調減區間是. ……5分
② 當
時，令
，得
，或
.
當時，與
的情況如下：
（a>0），g（x）=2lnx+bx且直線y=2x－2與曲線y=g（x）相切．
）內的一切實數x，小等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍；
成立；
．
時，求函數
的單調區間；
的圖像在點
處的切線的傾斜角為
，問：
在什么范圍取值時，對于任意的
，函數
在區間
上總存在極值？
，
．
的單調區間和最小值；
的大小關系；
，使得
對任意
成立？若存在，求出
的取值范圍；若不存在，請說明理由．
為奇函數，a為常數。
在區間
上為增函數；
上的每一個
的值，不等式
恒成立，求實數m 的取值范圍。
時，求函數f(x)的極小值.
，
的單調區間；（II）求
上的最小值。
。
的單調增區間是（0，1）求m的值。
時，函數
的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍。
，其中
.
的單調區間；
是曲線
的切線，求實數
的值；
，求
在區間
上的最大值.（其中
為自然對數的底數）