Question

長方體的各頂點都在半徑為1的球面上,其中,則兩點的球面距離為(    )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

設出AD，然后通過球的直徑求出AD，解出∠AOB，可求A，B兩點的球面距離．
解答：解：設AD=a，則AB=2a，AA₁=a?球的直徑2R==2a
即R=a，在△AOB中，OA=OB=R=a，AB=2a，
?OA²+OB²=AB²?∠AOB=90°從而A，B點的球面距離為?2π=
故選C．