Question

（2013•臨沂三模）一個空間幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（　　）

• A．2

  3

• B．2

  5

• C．

  4 3

  3

• D．

  5 3

  3

Answer 1

分析：由三視圖可知：該幾何體是一個棱長和底面邊長都是2的正三棱錐砍去一個三棱錐得到的幾何體．據此即可得到體積．

解答：解：由三視圖可知：該幾何體是一個棱長和底面邊長都是2的正三棱錐砍去一個三棱錐得到的幾何體．
VPB1C1-ABC=VA1B1C1-ABC-VP-A1B1C1
=

3

4

×22×2-

1

3

×

3

4

×22×1
=

5 3

3

．
故選B．

點評：由三視圖正確恢復原幾何體是解題的關鍵．