Question

　

已知三條直線：2x－y＋a=0(a＞0)，：－4x＋2y＋1=0，：x＋y－1=0，且與的距離為．

(1)求a的值；

(2)能否找到一點P，同時滿足下列三個條件：

①P在第一象限內；②P到的距離是它到的距離的；③P到的距離與P到的距離之比為∶．若能，求P點坐標；若不能，說明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)即2x－y－=0 ∴與的距離 由a＞0，得a=3 (2)設點P(，)，若P點滿足條件②，則P點在與、平行的直線：2x－y＋c=0上， 且解得或． ∴或 若P點滿足條件③，由點到直線的距離公式． 有 ∴ ∴ 由P點在第一象限，∴不可能． 由解得舍去． 由解得 ∴點P(，)為同時滿足三個條件的點．