Question

【題目】已知是公差不為零的等差數列，滿足，且、、成等比數列.

（1）求數列的通項公式；

（2）設數列滿足，求數列的前項和.

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）設等差數列 的公差為，由a3=7，且、、成等比數列．可得，解之得即可得出數列的通項公式；

2）由（1）得，則，由裂項相消法可求數列的前項和.

試題解析：（1）設數列的公差為，且由題意得，

即 ，解得，

所以數列的通項公式.

（2）由（1）得

，

.

【題型】解答題
【結束】
18

【題目】四棱錐的底面為直角梯形，，，，為正三角形.

（1）點為棱上一點，若平面，，求實數的值；

（2）求點B到平面SAD的距離.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）由平面，可證，進而證得四邊形為平行四邊形，根據，可得；

（2）利用等體積法可求點到平面的距離.

試題解析：（（1）因為平面SDM，

平面ABCD，

平面SDM 平面ABCD=DM，

所以，

因為，所以四邊形BCDM為平行四邊形，又，所以M為AB的中點.

因為，

.

（2）因為 ， ，

所以平面，

又因為平面，

所以平面平面，

平面平面，

在平面內過點作直線于點，則平面，

在和中，

因為，所以，

又由題知，

所以，

由已知求得，所以，

連接BD，則，

又求得的面積為，

所以由點B 到平面的距離為.