如圖，三棱柱
中，側棱垂直底面，
，
，
是棱
的中點。
（1）證明：
⊥平面
（2）設
，求幾何體
的體積。
全能測控期末小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖示，在四棱錐A－BHCD中，AH⊥面BHCD，此棱錐的三視圖如下：
（1）求二面角B－AC－D的余弦弦值；
（2）在線段AC上是否存在一點E，使ED與面BCD成45°角？若存在，確定E的位置；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，圓柱的軸截面
為正方形，
、
分別為上、下底面的圓心，
為上底面圓周上一點，已知
，圓柱側面積等于
.
（1）求圓柱的體積
；
（2）求異面直線
與
所成角
的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，AB=1，
，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
(1)若
，求證：
；
(2)若二面角
的大小為
，則CE為何值時，三棱錐
的體積為
.
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求體積.（3）證明線面垂直的方法：一是線面垂直的判定定理；二是利用面面垂直的性質定理；三是平行線法（若兩條平行線中的一條垂直于這個平面，則另一條也垂直于這個平面.解題時，注意線線、線面與面面關系的相互轉化.（4）在求三棱柱體積時，選擇適當的底作為底面，這樣體積容易計算.
，
，所以
，所以
，所以
，即
.又
，所以
．
的直觀圖及三視圖如圖所示，
分別為
的中點．
平面
；
的體積．
及其三視圖如圖所示，平行于棱
的平面分別交四面體的棱
于點
.
是矩形.
中，平面
平面ABC，
，
，
.
；
，求三棱錐
的體積.
中，
,
,
,
,若
四點在同一個球面上，則在球面上
兩點之間的球面距離是_____ .
的正三角形，且圓與三角形內切，則側視圖的面積為_____．