Question

（本小題滿分12分）求函數(shù)f(x)=- 2的極值.

Answer 1

當x=-1時函數(shù)有極小值為-3；當x=1時函數(shù)有極大值為-1.

試題分析：先求,然后列表，再根據(jù)左正右負為極大值，左負右正為極小值，可求出極值.
由于函數(shù)f(x)的定義域為R     ----------------  2 分
f＇(x)＝   -----------    6 分
令f＇(x)＝０得x=-1或x=1列表：

x	(-∞,-1)	-1	(-1,1)	1	(1, ∞)
f＇  (x)	-	0	+	0	-
f(x)	↘	極小值	↗	極大值	↘

                      -------------      8 分
由上表可以得到
當x=-1時函數(shù)有極小值為-3；當x=1時函數(shù)有極大值為-1.       --------- 12分
點評：掌握極大值與極小值的判斷方法是解決本小題的關鍵.判斷方法是極值點左正右負為極大值點；極值點的左負右正為極小值點.