Question

方程lgx=lg12-lg（x+4）的解集為

{2}

．

Answer 1

分析：先根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡可得lg（x²+4x）=lg12，然后解一元二次方程，注意定義域，從而求出所求．

解答：解：∵lgx=lg12-lg（x+4）
∴l(xiāng)gx+lg（x+4）=lg12即lg[x（x+4）]=lg（x²+4x）=lg12
∴x²+4x=12∴x=2或-6
∵x＞0∴x=2
故答案為：{2}．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解對(duì)數(shù)方程的問題，以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，這里注意對(duì)數(shù)的真數(shù)一定要大于0，屬于基礎(chǔ)題．