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如圖，ABCD是正方形，E、F分別是AD、Bc邊上的點，EF∥AB，EF交AC于點O，以EF為棱把它折成直二面角A—EF—D后，求證：不論EF怎樣移動，∠AOC是定值．

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知兩個正方行ABCD和DCEF不在同一平面內，M，N分別為AB，DF的中點．
（1）若平面ABCD⊥平面DCEF，求直線MN與平面DCEF所成角的正值弦；
（2）用反證法證明：直線ME與BN是兩條異面直線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（下列兩道題任選做一道，若兩道都做，則以第一道計分）
（1）正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N是棱BC、CD的中點，則異面直線AD₁與MN所成的角為

60°

度；
（2）如圖是表示一個正方體表面的一種平面展開圖，圖中的四條線段AB、CD、EF和GH在原正方體中相互異面的有

對．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示為某風景區設計建造的一個休閑廣場，廣場的中間造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構成對稱的十字形區域，十字形區域面積為2000m²，計劃在正方方形MNPQ上建一座“觀景花壇”，造價為每平方4100元，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪石材地坪，價格為每平方110元，再在四個空角（如△DQH等）上鋪草坪，價格為每平方80元．設AD長為xm，DQ長為ym．
（I）試找出x與y滿足的等量關系式；
（Ⅱ）若該廣場的占地面積不超過2800m²，求x的取值范圍；
（Ⅲ）求該廣場的總造價的最小值及此時AD的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：