，求證：
．
科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東北江中學第一學期期末考試高二文科數學 題型：解答題
已知定義域為
的兩個函數
,對于任意的
滿足:
且
（Ⅰ）求
的值并分別寫出一個
和
的解析式,使它們滿足已知條件(不要求說明理由)
（Ⅱ）證明:是奇函數;
（Ⅲ）若
,記
, 求證: 
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科目：高中數學 來源：2014屆吉林省白山市高三摸底考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
為菱形，
，
為
的中點。
（1）若
，求證：平面
；
（2）點
在線段
上，
，試確定
的值，使
；
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科目：高中數學 來源：2010-2011年河南省長葛市高二下學期3月月考數學文卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
設
（1）求 | z1| 的值以及z1的實部的取值范圍；
（2）若
，求證：
為純虛數。
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中，若
，求證：
．
所在平面外一點
，且
，點
為斜邊
的中點．
平面
；
，求證：
面
．
