Question

等比數(shù)列{a_n}首項(xiàng)與公比分別是復(fù)數(shù)i+2（i是虛數(shù)單位）的實(shí)部與虛部，則數(shù)列{a_n}的前10項(xiàng)的和為（ ）
A．20
B．2¹⁰-1
C．-20
D．-2i

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)復(fù)數(shù)實(shí)部和虛部的概念求出這個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比，按照等比數(shù)列的求和公式進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：該等比數(shù)列的首項(xiàng)是2，公比是1，
故其前10項(xiàng)之和是20．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列、復(fù)數(shù)．本題把等比數(shù)列和復(fù)數(shù)交匯，注意等比數(shù)列的求和公式是分公比等于1和不等于1兩種情況，在解題中如果公比是一個(gè)不確定的字母要注意分情況解決．