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已知

，且

，求證：

同解析。

∵

--6分

　又

∴

故

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（本小題滿分10分）已知

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已知

，求證：

．

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已知,a,b,c均為正數，且a+b+c=1.
求證：

≥9.

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（本小題滿分7分）選修

；不等式選講
已知

為正實數，且

，求

的最小值及取得最小值時

的值．

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已知f(x)=

,a≠b,
求證：|f(a)-f(b)|＜|a-b|.

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設x₁、x₂、y₁、y₂是實數，且滿足x₁²+x₂²≤1，
證明不等式（x₁y₁+x₂y₂－1）²≥（x₁²+x₂²－1）（y₁²+y₂²－1）.

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已知f(n)＝1＋

＋

＋…＋

(n∈N^*)，用數學歸納法證明f(2ⁿ)>

時，f(2^k^＋1)－f(2^k)等于________．

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設n為大于1的自然數，求證：

．

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