Question

已知正實(shí)數(shù)x，y，z滿足，則的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先把已知中的式子展開，出現(xiàn)，代入的展開式中，再用基本不等式就可求出最小值．
解答：解：∵x，y，z滿足，
∴2x²++=yz，
又∵=x²+++
∴=+
∵x，y，z為正實(shí)數(shù)，∴+≥2=
即≥，當(dāng)且僅當(dāng)=時(shí)等號(hào)成立
∴的最小值為．
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用，做題時(shí)注意變形．