Question

(本小題滿分12分)

已知集合A＝{x|x²－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|x²－(2m－3)x＋m²－3m≤0，x∈R，m∈R}．

(1)若A∩B＝[2,4]，求實數m的值；

(2)設全集為R，若A∁_RB，求實數m的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

由已知得A＝[－2,4]，B＝[m－3，m]．

(1)∵A∩B＝[2,4]，

∴m－3＝2，且m≥4.∴m＝5.

(2)∵B＝[m－3，m]，

∴∁_RB＝(－∞，m－3)∪(m，＋∞)．

∵A?∁_RB，∴m－3>4或m<－2.

∴m>7或m<－2.

∴m∈(－∞，－2)∪(7，＋∞)．

【解析】略