（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)系中，曲線
和
相交于點(diǎn)
，則線段
的長(zhǎng)度為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C1的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為
sin
－cos =3，則Cl與C2交點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
曲線
上的動(dòng)點(diǎn)
是坐標(biāo)為
.
（1）求曲線的普通方程，并指出曲線的類型及焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)
作曲線的兩條切線
、
，證明
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，
曲線C的參數(shù)方程為 
．
（Ⅰ）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，
），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最值．
（Ⅲ）請(qǐng)問(wèn)是否存在直線m ， m∥l且m與曲線C的交點(diǎn)A、B滿足
；
若存在請(qǐng)求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線
上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換
得到曲線
．
（1）求曲線的普通方程；
（2）若點(diǎn)
在曲線上，點(diǎn)
，當(dāng)點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求
中點(diǎn)
的軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知曲線
的參數(shù)方程是
(φ為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程是ρ＝2，正方形ABCD的頂點(diǎn)都在上，且A，B，C，D依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為
.
（Ⅰ）求點(diǎn)A，B，C，D的直角坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)P為上任意一點(diǎn)，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線l：
(t為參數(shù))過(guò)橢圓C：
(φ為參數(shù))的右頂點(diǎn)，則常數(shù)a的值為_(kāi)_______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),在點(diǎn)
處的切線為
,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則的極坐標(biāo)方程為_(kāi)____________.
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,結(jié)合半弦長(zhǎng)和半徑和弦心距的勾股定理得到線段
中，曲線
的參數(shù)方程分別為
和
，則曲線
與
的交點(diǎn)坐標(biāo)為