Question

12、在如下數表中，已知每行、每列中的數都成等差數列

那么位于表中的第100行第101列的數是

10100

．

Answer 1

分析：由表格可以看出第n行第一列的數為n，觀察得第n行的公差為n，這樣可以寫出各行的通項公式，寫出第n行第n+1列的通項，將100代入求解即可．

解答：解：由表格可以看出第n行第一列的數為n，
觀察得第n行的公差為n，
∴第n₀行的通項公式為a_n=n₀+（n-1）n₀，
∵為第n+1列，
∴可得第n行第n+1列的數字為n²+n．
∴位于表中的第100行第101列的數是10100
故答案為：10100

點評：本題主要考查了等差數列的概念和通項公式，以及運用等差關系解決問題的能力，屬中檔題．這是一個考查學生觀察力的問題，主要考查學生的能力．