Question

46、在如下數表中，已知每行、每列中的樹都成等差數列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的數是

n²+n

．

	第1列	第2列	第3列	…
第1行	1	2	3	…
第2行	2	4	6	…
第3行	3	6	9	…
…	…	…	…	…

Answer 1

分析：由表格可以看出第n行第一列的數為n，觀察得第n行的公差為n，這樣可以寫出各行的通項公式，本題要的是第n行第n+1列的數字，寫出通項求出即可．

解答：解：由表格可以看出第n行第一列的數為n，
觀察得第n行的公差為n，
∴第n₀行的通項公式為a_n=n₀+（n-1）n₀，
∵為第n+1列，
∴可得答案為n²+n．
故答案為：n²+n

點評：本題主要考查了等差數列的概念和通項公式，以及運用等差關系解決問題的能力，屬中檔題．這是一個考查學生觀察力的問題，主要考查學生的能力．