(12分)已知有如下等式:

當

時,試猜想

的值,并用數(shù)學歸納法給予證明。

,證明見解析
先猜想,然后再用數(shù)學歸納法進行證明.
證明時分兩個步驟:第一步,先驗證是當n=1時,等式是否成立;
第二步,假設n=k時,等式成立;再證明當n=k+1時,等式也成立,再證明時一定要用上歸納假設.否則證明無效

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(Ⅰ)若函數(shù)

在其定義域上為單調(diào)函數(shù),求

的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)

的圖像在

處的切線的斜率為0,

,已知

求證:

(Ⅲ)在(2)的條件下,試比較

與

的大小,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

,

,…,

,….S

為其前n項和,求S

、S

、S

、S

,推測S

公式,并用數(shù)學歸納法證明.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
.已知數(shù)列

的各項均為正數(shù),

,

(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)證明

對一切

恒成立。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
用數(shù)學歸納法證明:

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
數(shù)列

滿足

.
(Ⅰ)計算

,并由此猜想通項公式

;
(Ⅱ)用數(shù)學歸納法證明(Ⅰ)中的猜想.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)在德國不來梅舉行的第48屆世乒賽期間,某商場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形展品,其中第一堆只有一層,就一個球,第2、3、4、…堆最底層(第一層)分別按下圖方式固定擺放,從第二層開始每層的小球自然壘放在下一層之上,第

堆的第

層就放一個乒乓球,以

表示第

堆的乒乓球總數(shù).

(1)求

;
(2)求

(用

表示)(可能用到的公式:

)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
某個與自然數(shù)有關的命題:如果當n=k(

)時,命題成立,則可以推出n=k+1時,該命題也成立.現(xiàn)已知n=6時命題不成立( ).
| A.當n=5時命題不成立 | B.當n=7時命題不成立 |
| C.當n=5時命題成立 | D.當n=8時命題成立 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
用數(shù)學歸納法證明

,在驗證

成立時,左邊計算所得的項是

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