Question

(本小題滿分10分)

在△ABC中，A、B為銳角，角A、B、C所對的邊分別為、、，且.

(1)求角C的值；      

(2)若a－b＝－1，求、、的值.

 

Answer 1

【答案】

 

（1）

（2）a＝，b＝1,c＝

【解析】解：(1)∵A、B為銳角，sinA＝，sinB＝，

∴cosA＝＝，------------1分

cosB＝＝，--------------2分

∴cosC=-cos(A＋B)＝-(cosAcosB－sinAsinB)

＝-(×－×)＝.---------------4分

∵0<C<π，∴C＝  --------------5分

(2)由(1)知C＝，∴sinC＝.   --------6分

由正弦定理＝＝得a＝b＝c，即a＝b，c＝b，

∵a－b＝－1，∴b－b＝－1，∴b＝1，

∴a＝，c＝.    --------------10分