Question

已知函數(shù)f(x)＝log_ax(a>0，a≠1)的圖象，如下圖所示，函數(shù)y＝g(x)的圖象與y＝f(x)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱，則函數(shù)y＝g(x)的解析式為(　　)

A．g(x)＝2x	B．g(x)＝x
C．g(x)＝logx	D．g(x)＝log2x

Answer 1

B

本題考查對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
由圖象知曲線過點(diǎn)，于是有，則，解得；所以.
由函數(shù)y＝g(x)的圖象與y＝f(x)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱知，函數(shù)y＝g(x)的圖象與y＝f(x)的互為反函數(shù).
由得，將與互換得，即的反函數(shù)為，所以
故正確答案為B