如圖1,在直角梯形
中,
,
,
,點
為
中點.將
沿
折起,使平面
平面
,得到幾何體
,如圖2所示.
（1）在
上找一點
,使
平面
;
（2）求點
到平面
的距離.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2013•浙江）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=
，PA=
，∠ABC=120°，G為線段PC上的點．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若G是PC的中點，求DG與PAC所成的角的正切值；
（Ⅲ）若G滿足PC⊥面BGD，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四邊形ABCD是菱形，四邊形MADN是矩形，平面MADN
平面ABCD，E，F分別為MA，DC的中點，求證：
(1)EF//平面MNCB；
(2)平面MAC平面BND．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四邊形ABCD與四邊形
都為正方形，
，F
為線段
的中點，E為線段BC上的動點.
（1）當E為線段BC中點時，求證：
平面AEF；
（2）求證：平面AEF
平面；
（3）設
，寫出
為何值時MF⊥平面AEF(結論不要求證明).
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D為AC中點，
于
（不同于點
），延長AE交BC于F，將△ABD沿BD折起，得到三棱錐
，如圖2所示.
（1）若M是FC的中點，求證：直線
//平面
；
（2）求證：BD⊥
；
（3）若平面
平面
，試判斷直線
與直線CD能否垂直？并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直,EF∥AC,AB=
,CE=EF=1.
(1)求證:AF∥平面BDE;
(2)求證:CF⊥平面BDE.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在錐體PABCD中，ABCD是邊長為1的菱形，且∠DAB＝60°，PA＝PD＝
，PB＝2，E、F分別是BC、PC的中點．證明：AD⊥平面DEF.
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.
的中點
，連接
．利用三角形的中位線定理
和線面平行的判定定理即可證明;
，
為等腰直角三角形，
,
面
,可證
,得到
,
為直角三角形，這樣借助等體積轉化求出點C到平面的距離，中檔題型.
,
2分
中,
,
的中點
平面
平面
平面
而
即
的高
,
即
12分
底面是菱形，
，
,
分別是
的中點.
⊥平面
；
是
上的動點，
與平面
，求二面角
的正切值.
中，底面
是矩形，且
，
，
平面
、
分別是線段
、
的中點．
；
上是否存在點
，使得
∥平面
；