Question

給出下列四個判斷，（1）若a=

7

-

6

，b=

6

-

5

，則a＜b；（2）對判斷“a、b、c都大于零”的反設是“a、b、c不都大于零”；（3）“?x_O∈R，使得sinxO+cosxO=

2

”的否定是“對?x∈R，sinx+cosx≠

2

”；（4）某產品銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）負相關，則其回歸方程

y

=bx+a中b＜0且a＜0，以上判斷正確的是

（1），（2），（3）

．

Answer 1

分析：判斷出函數(shù)f（x）=

x+1

-

x

的單調性，進而可判斷（1）；寫出命題“a、b、c都大于零”的否定，可判斷（2）；根據(jù)特殊命題的否定方法，寫出原命題的否定，可判斷（3）；根據(jù)實際情況結合負相關的定義，分析回歸系數(shù)的符號，可判斷（4）

解答：解：∵f（x）=

x+1

-

x

=

1

x+1 + x

為減函數(shù)，故若a=

7

-

6

，b=

6

-

5

，則a＜b，即（1）正確；
對判斷“a、b、c都大于零”的反設是“a、b、c不都大于零”，故（2）正確；
“?x_O∈R，使得sinxO+cosxO=

2

”的否定是“對?x∈R，sinx+cosx≠

2

”，故（3）正確；
某產品銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）負相關，則其回歸方程

y

=bx+a中b＜0但a＞0，故（4）錯誤；
故答案為：（1），（2），（3）

點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了函數(shù)的單調性的應用，命題的否定，難度不大，屬于基礎題．