Question

已知函數．
（1）若不等式的解集為，求實數的值；
（2）在（Ⅰ）的條件下，若存在實數使成立，求實數的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）

試題分析：（1）由|2x a|+a≤6得|2x a|≤6 a，再利用絕對值不等式的解法去掉絕對值，結合條件得出a值；（2）由（1）知f（x）="|2x" 1|+1，令φ（n）=f（n）+f（ n），化簡φ（n）的解析式，若存在實數n使f（n）≤m f（ n）成立，只須m大于等于φ（n）的最小值即可，從而求出實數m的取值范圍．
試題解析：(1)由解得
則  所以                 5分
（2）由（1）知
則原不等式為+2
所以                                  10分