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關于的不等式.
(Ⅰ)當時,解此不等式;
(Ⅱ)設函數,當為何值時,恒成立?
(1)解集為;(2).

試題分析:本題考查絕對值不等式的解法和不等式的恒成立問題,考查學生的分類討論思想和轉化能力.第一問,先將代入,利用對數值得,利用零點分段法去絕對值解不等式;第二問,先將已知轉化為,利用絕對值的幾何意義得到的最大值,所以,即.
試題解析:(1)當時,原不等式可變為
可得其解集為
(2)設
則由對數定義及絕對值的幾何意義知
上為增函數,
,當時,
故只需即可,
時,恒成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若不等式的解集為,求實數的值;
(2)在(Ⅰ)的條件下,若存在實數使成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=|2x+1|-|x-2|.
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若{x|f(x)≥-t}∩{y|0≤y≤1}≠,求實數t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=|x-a|+3x,其中a>0.
(1)當a=1時,求不等式f(x)≥3x+2的解集;
(2)若不等式f(x)≤0的解集為{x|x≤-1},求a的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

不等式的解集為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

不等式的解集為                .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設關于的不等式的解集為,且,則實數的取值范圍是       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 
(1)當的解集
(2)若 的解集包含[1,2],求的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

不等式的解集是  (    )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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