Question

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講已知函數
（1）當時，求的解集；
（2）若關于的不等式的解集是,求的取值范圍.

Answer 1

(1) . (2).  

(1)先利用零點分段法去掉絕對值轉化為分段函數，然后分段求解，再求并集即可.
（2）本小題實質是恒成立問題，即求出f(x)的最小值，令最小值大于或等于2得到關于m的不等式，求出m的取值范圍.
解：(1) , .  令
.
則不等式等價于或或，
解之得或，不等式的解集為. 5分
(2) ,.
由題意,不等式的解集是，
則在上恒成立.
而，  故.     10分