Question

設(shè)a=sin15°+cos15°，b=sin17°+cos17°，則下列各式中正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用兩角和差的正弦公式化簡a、b，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性可排除A、B；再利用基本不等式求得＞b，可排除A，從而得出結(jié)論．
解答：解：∵a=sin15°+cos15°=sin（45°+15°）=sin60°，b=sin17°+cos17°=sin62°，
∴b＞a＞1，故排除B、C．
再由 a²=1+2sin15°cos15°=1+sin30°，b²=1+2sin17°cos17°=1+sin34°，
∴=sin²60°+sin²62°＞2sin60°sin62°=sin62°＞b，故排除A，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查兩角和差的正弦公式、正弦函數(shù)的單調(diào)性、基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．